Distancia entre dos puntos y puntos colineales.

La distancia entre dos puntos equivale a la longitud del segmento de recta que los une, expresado numéricamente. 

Sean P (Xp, Yp) y Q (Xq, Yq) dos puntos del plano. La distancia entre ellos, medido en la unidad de medida del sistema de coordenadas es igual a:

Fórmula para encontrar la distancia entre dos puntos.

A partir de la formula anterior, podemos deducir las siguientes:

Condiciones que satisfacen la distancia entre dos puntos.

•        La distancia entre dos puntos del plano cartesiano siempre es un número positivo.
•        La distancia de un punto a sí mismo siempre es igual a cero.
•        La distancia de P a Q es igual a la distancia del punto Q al punto P. 

Ejemplo para encontrar la distancia entre puntos.

1.     Encuentra la distancia entre los puntos P (2,3) y Q (6,6).  Para llevar a la resolución el problema planteado, sustituimos en la fórmula que tenemos, los valores del punto P y Q, en éste caso, y llevamos a cabo la resolución con las reglas que ya se conocen, es decir, primero la resolución de potencias, después sumas y restas. Segmento del punto P a Q con una distancia de 5u.         2.- Calcula la distancia entre los puntos A (-3,-2) y B (2,4). AQUÍ TE DEJAMOS UN VÍDEO PARA UNA MEJOR COMPRENSIÓN DEL TEMA DE   DISTANCIAS ENTRE DOS PUNTOS.    Los Puntos Colineales son puntos que están en una misma recta. Si tres o más puntos  pertenecen a la misma recta decimos que estos puntos son colineales. Ejemplo de puntos colineales. Para saber si tres o más puntos son colineales, se utiliza la fórmula de distancia entre  dos puntos, para así, al obtener la distancia de la suma de entre los segmentos más pequeños de los puntos dados, comparado con el segmento más largo, nos tiene que dar la misma distancia. Ejemplo para saber si los siguientes son puntos colineales. 1.- Demuestra que los puntos A (-3,-2), B (5,2) y C (9,4) son colineales. Demostración de puntos colineales. Respuesta: Sí son colineales, ya que al sumar las dos primeras raíces y al obtener la última raíz, el resultado es el mismo. (13.41640787). Además de que al momento de graficar, los puntos quedaron en la misma recta. AQUÍ TE DEJAMOS UN VÍDEO PARA UNA MEJOR COMPRENSIÓN SOBRE LOS PUNTOS COLINEALES.